People Innovation Excellence

KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA

Oleh:

Suwarno

Salah satu hal penting dari tugas seorang pendidik adalah untuk membantu siswanya. Tugas ini tidak cukup mudah melainkan menuntut waktu, praktek dan pengabdian yang tidak sedikit. Apabila siswa ditinggalkan sendirian dengan masalahnya tanpa bantuan atau dengan bantuan yang tidak memadai, ia mungkin tidak membuat kemajuan sama sekali dari masalah yang dikerjakan. Jika pendidik membantu terlalu banyak, maka tidak ada yang tersisa untuk siswa. Pendidik harus membantu tetapi tidak terlalu banyak dan tidak terlalu sedikit.

Pendidik harus bisa menempatkan dirinya sesuai keadaan siswa. Ia harus mencoba memahami apa yang terjadi di dalam pikiran siswa dan meminta pertanyaan atau menunjukkan langkah yang bisa terjadi pada siswa sendiri. Polya dalam bukunya How to Solve It memberikan saran dalam mengajar mahasiswa matematika. Menurut Polya (1985), terdapat empat prinsip-prinsip dasar dalam memecahkan masalah yaitu memahami masalah, merencanakan pemecahan, melaksanakan rencana, dan melihat kembali. Adapun penjelasan dari keempat prinsip yang diajukan Polya yang digunakan dalam memecahkan suatu masalah dapat diuraikan sebagai berikut.

a. Tahap Pemahaman Masalah (Understanding Problem)
Siswa harus mampu memahami kondisi soal atau masalah yang ada pada soal tersebut. Menurutnya untuk mengetahui ciri bahwa siswa paham terhadap isi permasalahan, guru harus mengajukan pertanyaan-pertanyaan berikut.
– Apakah siswa mengerti semua kata yang digunakan dalam menyatakan masalah?
– Apa yang siswa minta untuk menemukan atau menunjukkan?
– Dapatkah siswa menyatakan kembali masalah dengan perkataannya sendiri?
– Dapatkah siswa memikirkan gambar atau diagram yang dapat membantunya memahami masalah?
– Apakah ada informasi yang cukup untuk memungkinkan siswa menemukan solusi?

b. Tahap Perencanaan (Devising a Plan)
Siswa harus mampu memikirkan langkah-langkah yang penting dan saling menunjang untuk  dapat memecahkan masalah yang dihadapinya.Kemampuan berpikir yang tepat hanya dapat dilakukan jika siswa telah dibekali pengetahuan yang cukup sebelumnya, bukan hal yang baru sama sekali tetapi pengetahuan yang serupa dengan permasalahan yang dihadapi. Polya menyebutkan bahwa ada banyak cara yang masuk akal untuk memecahkan masalah. Keterampilan dalam memilih strategi yang tepat dan terbaik adalah belajar dengan memecahkan banyak masalah. Selain itu, siswa juga harus bisa menemukan hubungan antara data dan yang tidak diketahui. Siswa mungkin diwajibkan untuk mempertimbangkan masalah tambahan jika hubungan langsung tidak dapat ditemukan. Strategi yang harus dilakukan dalam tahapan ini adalah sebagai berikut.
– Pernahkah siswa melihat permasalahan ini sebelumnya? Atau siswa melihat masalah yang sama dalam bentuk yang sedikit berbeda?
– Apakah siswa tahu masalah yang terkait? Apakah siswa tahu teorema yang bisa berguna?
– Berikut ini adalah masalah yang berkaitan dengan siswa dan telah dipecahkan sebelumnya.  Bisakah siswa menggunakannya? Bisakah siswa menggunakan hasilnya? Bisakah siswa menggunakan metodenya? Dapatkah siswa memperkenalkan beberapa elemen tambahan agar penggunaannya memungkinkan?
– Bisakah siswa menyatakan kembali masalah? Bisakah siswa menyatakan kembali masalah dengan cara yang berbeda? Kembali kepada definisi
– Jika siswa tidak dapat menyelesaikan masalah yang diusulkan, cobalah pertama-tama menyelesaikan terlebih dahulu beberapa masalah yang berhubungan. Bisakah siswa membayangkan masalah terkait lebih mudah diakses? Masalah yang lebih umum? Masalah khusus lainnya? Masalah yang analog? Bisakah siswa memecahkan bagian dari masalah? Bisakah siswa mendapatkan sesuatu yang berguna dari data? Bisakah siswa memikirkan data
lain yang tepat untuk menentukan yang tidak diketahui? Bisakah siswa mengubah data atu informasi yang tidak diketahui, atau keduanya jika perlu, sehingga data baru dan informasi yang tidak diketahui menjadi lebih dekat satu sama lain?
– Apakah siswa menggunakan semua data? Apakah siswa menggunakan seluruh kondisi? Apakah siswa memperhitungkan semua gagasan penting yang terlibat dalam masalah ini?

c. Tahap Pelaksanaan Rencana (Carrying Out The Plan)
Siswa melakukan perhitungan berdasarkan informasi atau data yang diperlukan dengan menfaatkan konsep atau teorema yang sesuai. Pada tahap ini siswa harus mampu membentuk sistematika yang lebih umum, dalam arti konsep atau teorema yang akan digunakan sudah merupakan konsep atau teorema yang siap untuk digunakan sesuai dengan permasalahan. Kemudian siswa mulai memasukkan data-data hingga mengarahpada rencana pemecahannya. Siswa melaksanakan langkah-langkah rencana sehingga permasalahan tersebut dapat dibuktikan atau diselesaikan. Siswa harus mampu memeriksa setiap langkah penyelesaian dan memastikan bahwa ia melakukan langkah yang benar. Selain itu, siswa juga harus mampu membuktikan bahwa itu benar.

d. Tahap Pemeriksaan Kembali (Looking Back)
Siswa harus berusaha memeriksa kembali dan menganalisis kembali dengan teliti setiap langkah penyelesaian yang telah dilakukan. Polya menyebutkan bahwa banyak keuntungan yang bisa diperoleh dengan mengambil waktu untuk memeriksa kembali pekerjaan yang telah dilakukan. Melakukan hal ini memungkinkan siswa untuk memprediksi strategi yang sesuai yang dapat digunakan untuk memecahkan masalah di masa depan. Hal-hal yang perlu diperhatikan dalam tahapan ini yaitu:
– Dapatkah siswa memeriksa hasilnya? Dapakah siswa memeriksa argument?
– Dapatkah siswa memperoleh solusi yang berbeda? Bisakah siswa melihatnya secara sekilas?
– Dapatkah siswa menggunakan hasil atau metode untuk beberapa masalah lain?

DAFTAR PUSTAKA

Polya, George. (1985). How to Solve It A New Aspect of Mathematical Method. United States Of America: Pricenton University Press.


Published at :
Leave Your Footprint

    Periksa Browser Anda

    Check Your Browser

    Situs ini tidak lagi mendukung penggunaan browser dengan teknologi tertinggal.

    Apabila Anda melihat pesan ini, berarti Anda masih menggunakan browser Internet Explorer seri 8 / 7 / 6 / ...

    Sebagai informasi, browser yang anda gunakan ini tidaklah aman dan tidak dapat menampilkan teknologi CSS terakhir yang dapat membuat sebuah situs tampil lebih baik. Bahkan Microsoft sebagai pembuatnya, telah merekomendasikan agar menggunakan browser yang lebih modern.

    Untuk tampilan yang lebih baik, gunakan salah satu browser berikut. Download dan Install, seluruhnya gratis untuk digunakan.

    We're Moving Forward.

    This Site Is No Longer Supporting Out-of Date Browser.

    If you are viewing this message, it means that you are currently using Internet Explorer 8 / 7 / 6 / below to access this site. FYI, it is unsafe and unable to render the latest CSS improvements. Even Microsoft, its creator, wants you to install more modern browser.

    Best viewed with one of these browser instead. It is totally free.

    1. Google Chrome
    2. Mozilla Firefox
    3. Opera
    4. Internet Explorer 9
    Close